函數(shù)（ ）
A．在（-1，1）上單調(diào)遞增
B．在（-1，0）上單調(diào)遞增，在（0，1）上單調(diào)遞減
C．在（-1，1）上單調(diào)遞減
D．在（-1，0）上單調(diào)遞減，在（0，1）上單調(diào)遞增
【答案】分析：首先看函數(shù)的定義域，解不等式1-x2＞0，得x∈（-1，1），然后再觀察函數(shù)，發(fā)現(xiàn)f（-x）=-f（x），說(shuō)明函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，因此不難得出函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論．
解答：解：的定義域?yàn)椋簒|1-x2＞0=（-1，1）
定義域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182702267272530/SYS201310241827022672725013_DA/1.png">
所以函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)
不難得出當(dāng)x＞0時(shí)，，函數(shù)為增函數(shù)
所以函數(shù)是區(qū)間（-1，1）上的增函數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬于基礎(chǔ)題．在解題時(shí)，一方面要看到函數(shù)的定義域，另一方面要注意結(jié)合函數(shù)的奇偶性來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 函數(shù)f(x)=
2|x-2     x≥a
2|x-10    x＜a
，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）最小值；
（II）求f（x）的最小值g（a）；
（III）若關(guān)于a的函數(shù)g（a）在定義域[2，10]上滿足g（-2a+9）＜g（a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(sin(x-
π
6
)，1)，
b
=(cosx，1)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
在下列哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說(shuō)明；若不存在，則證明之．
（2）求函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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