若平面a⊥b，a b＝l，且點(diǎn)P∈a，P l，則下列命題中的假命題是（    ）

　　A．過點(diǎn)P且垂直于a 的直線平行于b

　　B．過點(diǎn)P且垂直于l的直線在a 內(nèi)

　　C．過點(diǎn)P且垂直于b 的直線在a 內(nèi)

　　D．過點(diǎn)P且垂直于l的平面垂直于b

答案：B
提示：

過點(diǎn)P且垂直于的直線有無數(shù)條，僅有一條在a內(nèi)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若平面a⊥b，a b＝l，且點(diǎn)P∈a，P l，則下列命題中的假命題是（    ）

　　A．過點(diǎn)P且垂直于a 的直線平行于b

　　B．過點(diǎn)P且垂直于l的直線在a 內(nèi)

　　C．過點(diǎn)P且垂直于b 的直線在a 內(nèi)

　　D．過點(diǎn)P且垂直于l的平面垂直于b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為和.過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,則A′B′等于(    )

A.4                 B.6                  C.8               D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè) a、b 是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：

    ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

    ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

    其中正確命題的個(gè)數(shù)是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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