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【題目】已知函數f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有

f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．則（　�。�

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】由③，令x=0，則f（1）=2﹣f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．

由②令x=1，則f（）=，∴ ．

在③中，令x=，則f（1﹣）=2﹣f（），解得f（）=1，

在②中，令x=，則f（）= =；再令x=，則f（）==．

∵，且函數f（x）在[0，1]上為非減函數，

∴f（）≤f（）≤f（），∴f（）=．

于是

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數（顆）

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有 名男生， 名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法種數．（最后結果化成數

字）

（1）排成前后兩排，前排 人，后排 人；

（2）全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；

（3）全體排成一排，女生必須站在一起；

（4）全體排成一排，男生不能相鄰．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當月應繳納多少個人所得稅？

設王先生的月工資、薪金所得為元，當月應繳納個人所得稅為元，寫出與的函數關系式；

（3）已知王先生一月份應繳納個人所得稅為303元，那么他當月的個工資、薪金所得為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）試判斷函數的單調性；

（2）設，求在上的最大值；

（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了名學生的成績作為樣本，根據此數據作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；

（2）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績在和的學生中共抽取人，再從人中選人，

求這人成績在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/

10

11

13

12

8

發(fā)芽數/顆

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為 得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（附：，，其中，為樣本平均值）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在 上是減函數，求實數的取值范圍；

（3）令，是否存在實數，當（是自然對數的底數）時，函數的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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