Question

已知，，則等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由α的范圍，得到cosα值小于0，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關系sin²α+cos²α=1，求出cosα的值，進而求出tanα的值，然后把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵，，
∴cosα=-=-，
∴tanα==-，
則===-7．
故答案為：-7
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握基本關系及公式是解本題的關鍵．