在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(3,0)在圓C：x2＋y2－2mx－4y＋m2－28＝0內(nèi)，動(dòng)直線AB過點(diǎn)P且交圓C于A，B兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為16，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．


[3＋2，3＋2)∪(3－2，3－2]

[解析]　由題意得圓心C(m,2)，半徑r＝4.因?yàn)辄c(diǎn)P(3,0)在圓C：x2＋y2－2mx－4y＋m2－28＝0內(nèi)，所以32＋0－6m－0＋m2－28<0，解得3－2<m<3＋2.設(shè)C到直線的距離為d，則d≤CP.又S△ABC＝d·|AB|＝d·＝＝16，當(dāng)且僅當(dāng)d2＝r2－d2，即d2＝16，d＝4時(shí)取等號(hào)，因此CP≥4，≥4，即m≥3＋2或m≤3－2.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[3＋2，3＋2)∪(3－2，3－2]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}滿足a1＝a2＝1，an＋an＋1＋an＋2＝cos(n∈N*)，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2 013的值為(　　)

A．2 013  B．671  C．－671  D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A(－3,0)，B(0,3)，若點(diǎn)P在圓x2＋y2－2x＝0上運(yùn)動(dòng)，則△PAB面積的最小值為(　　)

A．6    B．6    C．6＋     D．6－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓x2＋(y－1)2＝4上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P(1,2)成中心對(duì)稱，則直線AB的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(元)與每天的銷售量y(個(gè))統(tǒng)計(jì)如下表：

x

16

17

18

19

y

50

41

34

31

據(jù)上表可得回歸直線方程＝bx＋a中的b＝－4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，銷售量為(　　)

A．48  B．49  C．50  D．51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2 000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記(不影響存活)，然后放回水池，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再?gòu)乃刂胁冻?00尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為(　　)

A．10 000  B．20 000  C．25 000  D．30 000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè) 且,則的最小值為       （   ）

   A．12            B．15               C．16               D．-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是______________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案