正四面體S—ABC中, E為SA的中點, F為?ABC的中心, 則異面直線EF與AB所成的角是 .

 

【解析】

試題分析：如下圖，設正四面體的棱長為，取的中點為,聯(lián)結(jié),則結(jié)合已知得

為的中位線，即，且；

分別聯(lián)結(jié),則即為所求，因為為正四面體底面中心，所以,

,,即均為，

又分別的中點，即分別為的中線，

由直角三角形的性質(zhì)（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）知,

為等邊三角形，，即為所求.

考點：異面角的計算

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北襄陽襄州一中等四校高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、、是兩兩不等的實數(shù)，點，，點，，則直線的傾斜角為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設,則的值為（ ）

A．0 B.—1 C．1 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 點M是棱AA1的中點.

（Ⅰ）求證：A1C∥平面BMD;

（Ⅱ）求證：A1O⊥平面ABCD;

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

武漢2中近3年來, 每年有在校學生2222人, 每年有22人考取了北大清華, 高分率穩(wěn)居前“2”, 展望未來9年前景美好.把三進制數(shù)化為九進制數(shù)的結(jié)果為.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與圓有公共點, 且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù),

那么這樣的直線共有 （ ）

A.60條 B.66條 C.70條 D.71條

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案