判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性.
(1);(2)
;
(3);(4)f(x)=0.
解: (1)函數(shù)的定義域為R,它關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,又 ![]() ![]() 即 f(-x)=-f(x),所以函數(shù) ![]() (2)函數(shù)的定義域是R,又 (3)函數(shù)的定義域為R,它關(guān)于原點對稱, 但 所以 (4)函數(shù)的定義域為R,它關(guān)于原點對稱, 因為f(-x)=0,f(x)=0, 即f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)同時成立. 所以f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù). |
在判斷一個函數(shù)的奇偶性時,首先要求定義域,否則判斷會出現(xiàn)錯誤.如函數(shù) ![]() 判斷函數(shù)的奇偶性,包括判斷一個函數(shù)是奇函數(shù),或者是偶函數(shù),或者不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),或者既是奇函數(shù)又是偶函數(shù). |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)f(x)=x3;
(2)f(x)=2x4+3x2;
(3)f(x)=x3+;
(4)f(x)=x+1.
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