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（本題滿分12分）已知二次函數為常數，且）滿足條件：，且方程有兩等根.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據二次函數得對稱軸為，再根據可得對稱軸為，∴.根據有兩等根，可得，解得；

（2）求在上的最大值需要對定義域進行討論：分和兩種情形.

試題解析：（1）∵方程有兩等根，即有兩等根，

∴，解得；

∵，得，∴是函數圖象的對稱軸，

而此函數圖象的對稱軸是直線，∴，∴，

故.

（2）∵函數的圖象的對稱軸為，，

∴當時，在上是增函數，∴，

當時，在上是增函數，在上是減函數，∴，

綜上，.

考點：1.待定系數法求解析式；2.分類討論二次函數在閉區(qū)間的最大值.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D.

 

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A、7 B、15 C、31 D、63

 

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已知過點（2，9），則其反函數的解析式為 .

 

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那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）

f（1）=-2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=-0.052

 

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

 

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若奇函數在上為增函數，且有最大值2，則它在上（ ）

A.是減函數，有最小值2

B.是增函數，有最小值-2

C.是減函數，有最大值-2

D.是增函數，有最大值2

 

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點（4，0）關于直線5x＋4y＋21＝0的對稱點是 （ ）．

A.（－6，8） B.（－8，－6） C.（6，8） D.（－6，－8）

 

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