精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數給出四個命題：

①當時，是奇函數；

②當時方程只有一個實數根；

③的圖象關于點對稱；

④方程至多有兩個實數根．

上述命題中，所有正確命題的序號是________．

 

【答案】

①②③．

【解析】

試題分析：當時，①正確；當時，方程，當時，方程為，無實數解；當時方程為，有一個負數解，故②正確；令是的圖象上的任意一點，關于點對稱點為，

也在的圖象上，故③正確；取，當時，方程為，有兩根；當時方程為，有負根，故④錯誤．

考點：函數與方程．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個命題：①它的周期是π；②它的圖象關于直線x=
π
12
成軸對稱；③它的圖象關于點（
π
3
，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數．其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-2ax+b|．x∈R，給出四個命題：
①f（x）必是偶函數；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在[a，+∞）上是增函數；
④f（x）有最小值|a2-b|；⑤對任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出四個命題：
（1）若cosα=cosβ，則α=β；
（2）函數y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關于直線x=-
π
6
對稱；
（3）函數y=sin|x|是周期函數，且周期為2π；
（4）函數y=cosx（x∈R）為偶函數．
其中所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數給出四個命題：

①當時， 是奇函數；

②當時方程只有一個實數根；

③的圖象關于點對稱；

④方程至多有兩個實數根.

上述命題中，所有正確命題的序號是________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案