點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)(3，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡．

答案：
解析：

　　解：由題設(shè)及圓錐曲線的統(tǒng)一定義知，M點(diǎn)的軌跡是橢圓，且右焦點(diǎn)F(3，0)，相應(yīng)的右準(zhǔn)線l：x＝，

　　∴－c＝－3＝，且＝．

　　由解得c＝3，a＝5．

　　∵c＝3且右焦點(diǎn)F(3，0)，

　　∴橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，故方程為＝1(a＞b＞0)．

　　由a＝5，c＝3得b＝4．

　　故所求點(diǎn)M的軌跡方程為＝1．


提示：

由圓錐曲線的統(tǒng)一定義可知，M點(diǎn)的軌跡為橢圓，但方程是否為標(biāo)準(zhǔn)方程需分析討論來(lái)確定．


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點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)(3，0)的距離和它到直線l：x＝的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)F(1，0)的距離和它到直線x＝4的距離的比為2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為

[　　]

A．

B．

C．3x2－y2－34x＋65＝0

D．3x2－y2－30x＋63＝0

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點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)F(c，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(shù)(a＞c＞0)，求點(diǎn)M的軌跡．

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點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)(3，0)的距離和它到定直線l：x=的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡.

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