有兩只水桶，桶1中有a升水，桶2是空桶．現(xiàn)將桶1中的水緩慢注入桶2中，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=
a
2kt
，桶2中的水就是y2=a-
a
2kt
（k為常數(shù)），假設(shè)5分鐘時，桶1和桶2中的水量相等．從注水開始時，經(jīng)過m分鐘時桶2中的水是桶1中水的3倍，則m=（　�。�
A、8B、10C、15D、20
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于5分鐘后桶A和桶B中的水量相等，所以可求k=
1
5
，再利用，經(jīng)過m分鐘時桶2中的水是桶1中水的3倍，可求時間．
解答： 解：∵t=5時，y1=y2，∴由
a
25k
=a-
a
25k
，
得k=
1
5
．
∴y1=
a
2
t
5

∵經(jīng)過m分鐘時桶2中的水是桶1中水的3倍，
∴
a
2
m
5
=3（a-
a
2
m
5
），
∴m=10．
故選：B．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出指數(shù)函數(shù)，進(jìn)而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-16
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
在區(qū)間[1，e]上的最小值為0，則amax=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究某種線性相關(guān)問題時獲得5組數(shù)據(jù)（x，y）（x為解釋變量，y為預(yù)報變量），并根據(jù)這五組數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
y
=7x-2，如果已知前四組數(shù)據(jù)依次為（1，5）（3，20），（4，30），（5，25），第五組數(shù)據(jù)不慎丟失，但知道該組數(shù)據(jù)為（7，m），則m的值為（　�。�
A、47B、48C、49D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=1的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，M、N分別為對角線BD和AC的中點，AB=CD=2，MN=
3
，則AB與CD所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命題中真命題序號為（　�。�
①直線l的斜率為tanθ；
②存在實數(shù)λ，使得對任意的θ，直線l恒過定點；
③對任意非零實數(shù)λ，都有對任意的θ，直線l與同一個定圓相切；
④若圓O：（x+1）2+y2=4上到直線l距離為1的點恰好3個，則λ=±1．
A、①②B、②③
C、②③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為拋物線上一點，則以A為圓心，AF為半徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為實數(shù)集R，M={x|x＞2}，N={x|x＜4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、{x|x≤2}
B、{x|x≥4}
C、{x|x＜2}
D、{x|2＜x＜4}

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