已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，則n等于________．

10
分析：由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可得到：a=2n-3•Cn3，b=2n-2•Cn2，再利用條件a：b=4：3，可求得n的值．
解答：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=Cnr•xr•2n-r可得：a=2n-3•Cn3，b=2n-2•Cn2，又a：b=4：3，
∴=，即，解得n=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于熟練應(yīng)用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得a，b，再利用組合數(shù)公式求得n的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知（x+2）n的展開式中共有5項(xiàng)，則n=
4
，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
16
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，記f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若f（x）=xn，則f（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，則f（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=ex，則f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
④設(shè)f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定義域上的可導(dǎo)函數(shù)，h（x）=f（x）•g（x），則h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
則結(jié)論正確的是
①②③
①②③
（多填、少填、錯(cuò)填均得零分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）lnx的圖象過點(diǎn)A（e，e）且在A處的切線斜率為2，g（x）=
1
3
x2+
1
2
ax2+6x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）已知M={x|
x
x-2
＜0}，N={x|
x
≤2}，則M∩N（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1x
），點(diǎn)An（n，0）（n∈N*），過點(diǎn)An作直線x=n交f（x）的圖象于點(diǎn)Bn，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
lg（n+2）-lg2
lg（n+2）-lg2
．

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