【題目】某公司計劃在報刊與網(wǎng)絡媒體上共投放30萬元的廣告費，根據(jù)計劃，報刊與網(wǎng)絡媒體至少要投資4萬元．根據(jù)市場前期調(diào)研可知，在報刊上投放廣告的收益與廣告費滿足，在網(wǎng)絡媒體上投放廣告的收益與廣告費滿足，設在報刊上投放的廣告費為(單位：萬元)，總收益為(單位：萬元).

(1)當在報刊上投放的廣告費是18萬元時，求此時公司總收益；

(2)試問如何安排報刊、網(wǎng)絡媒體的廣告投資費，才能使總收益最大?

【答案】（1）16萬元；（2）當在報刊上投放的8萬元廣告費，在網(wǎng)絡媒體上投放22萬元廣告費時，總收益最大，且最大總收益為17萬元．

【解析】

（1）根據(jù)題意收益分為兩部分，報刊廣告收益和網(wǎng)絡媒體廣告收益，代入具體數(shù)值即可求解；

（2）列出總收益對應的表達式，再利用換元法結(jié)合二次函數(shù)即可求得收益最大值

(1)當時，此時在網(wǎng)絡媒體上的投資為12萬元，

所以總收益 (萬元).

(2)由題知，在報刊上投放的廣告費為萬元，則在網(wǎng)絡媒體上投放廣告費為萬元，

依題意得，解得，

所以，

令，則，所以=.

當，即萬元時，的最大值為17萬元．

所以，當在報刊上投放的8萬元廣告費，在網(wǎng)絡媒體上投放22萬元廣告費時，總收益最大，且最大總收益為17萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；

③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線的斜率為，直線與橢圓C交于兩點．點為橢圓上一點，求的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開始投資生產(chǎn)，年份代號為7，2008年年份代號為8，依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計9年的收入情況如下表（經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合與的關系）：

年份代號（）

7

8

9

10

11

12

13

14

15

當年收入（千萬元）

13

14

18

20

21

22

24

28

29

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）試預測2020年該企業(yè)的收入.

（參考公式： ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，為棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）試判斷與平面是否平行？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點A的坐標是(3，0)，頂點B的坐標是(1，2)，記△OAB位于直線左側(cè)圖形的面積為f(t)．

（1）求函數(shù)f(t)的解析式；

（2）設函數(shù)，求函數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）若，且恒成立，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：

1.6

1.7

1.8

4.953

5.474

6.050

0.470

0.531

0.588

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點分別為過的直線交橢圓于兩點，且

（1）若，求橢圓的標準方程

（2）若求橢圓的離心率

查看答案和解析>>

同步練習冊答案