已知函數(shù)f(x)=
3
4-x2
,x<-2
log16(x+3),x≥2
f-1(-
1
4
)
的值等于(  )
A、
16
21
B、-
5
2
C、4
D、-4
分析:本題作為填空題可以根據(jù)求f-1(-
1
4
)的值,也就是求使f(x)=-
1
4
的x值,這樣求解更方便,也是合理的.
解答:解:根據(jù)題意求f-1(-
1
4
)的值,也就是求使f(x)=-
1
4
的x值
∵x≥-2時(shí),f(x)≥0,x<-2時(shí),f(x)<-1,
∴令
3
4-x2
=-
1
4
,得x=-4,
即f-1(1)=-4.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題在考查反函數(shù)知識(shí)的同時(shí),也檢測(cè)了對(duì)分式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)值域和定義域的考查,屬于基礎(chǔ)題型.本解法抓住要害,直擊目標(biāo),過(guò)程簡(jiǎn)捷,對(duì)解選擇題、填空題值得使用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x>7)
,數(shù)列an滿足an=f(n)(n∈N*),且an是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
,若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|,x∈(0,+∞)

(1)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,b(0<a<b)使函數(shù)y=f(x)定義域值域均為[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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