分析 (1)方案乙中所需化驗次數(shù)恰好為2次的事件有兩種情況:第一種,先化驗一組,結果不含病毒DNA,再從另一組任取一個樣品進行化驗,可得恰含有病毒的概率為\frac{{∁}_{5}^{2}}{{∁}_{6}^{3}}×\frac{1}{{∁}_{3}^{1}}.第二種,先化驗一組,結果含有病毒DNA,再從中逐個化驗,恰第一個樣品含有病毒的概率為\frac{{∁}_{5}^{2}}{{∁}_{6}^{3}}×\frac{1}{{∁}_{3}^{1}}.利用互斥事件的概率計算公式即可得出.
(2)設方案甲化驗的次數(shù)為ξ,則ξ可能的取值為1,2,3,4,5,對應的化驗費為η元,利用相互獨立事件的概率計算公式可得:P(ξ=1)=P(η=10),P(ξ=2)=P(η=18),P(ξ=3)=P(η=24),P(ξ=4)=P(η=30),P(ξ=5)=P(η=36).
解答 解:(1)方案乙中所需化驗次數(shù)恰好為2次的事件有兩種情況:
第一種,先化驗一組,結果不含病毒DNA,再從另一組任取一個樣品進行化驗,
則恰含有病毒的概率為\frac{{∁}_{5}^{2}}{{∁}_{6}^{3}}×\frac{1}{{∁}_{3}^{1}}=\frac{1}{6}.
第二種,先化驗一組,結果含有病毒DNA,再從中逐個化驗,
恰第一個樣品含有病毒的概率為\frac{{∁}_{5}^{2}}{{∁}_{6}^{3}}×\frac{1}{{∁}_{3}^{1}}=\frac{1}{6}.
∴依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率為\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}.
(2)設方案甲化驗的次數(shù)為ξ,則ξ可能的取值為1,2,3,4,5,對應的化驗費為η元,
P(ξ=1)=P(η=10)=\frac{1}{6},
P(ξ=2)=P(η=18)=\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{6},
P(ξ=3)=P(η=24)=\frac{5}{6}×\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{6},
P(ξ=4)=P(η=30)=\frac{5}{6}×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6},
P(ξ=5)=P(η=36)=\frac{5}{6}×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3},
∴方案甲所需化驗費用η的分布列為:
η | 10 | 18 | 24 | 30 | 36 |
P | \frac{1}{6} | \frac{1}{6} | \frac{1}{6} | \frac{1}{6} | \frac{1}{3} |
點評 本題考查了相互獨立與互斥事件的概率計算公式、隨機變量的分布列與數(shù)學期望計算公式,考查了分類討論方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{4}{3}或0 | B. | \frac{4}{3}或0 | C. | -\frac{4}{3} | D. | \frac{4}{3} |
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,滿足約束條件若恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=ex+e-x | B. | y=ln(|x|+1) | C. | y=\frac{sinx}{|x|} | D. | y=x-\frac{1}{x} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高 | |
B. | 深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降 | |
C. | 平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州 | |
D. | 平均價格變化量從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點、是雙曲線:(,)的左、右焦點,為坐標原點,點在雙曲線的右支上,且滿足,,則雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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