已知|a+b|=|a|+|b|,a、b∈R,則一定有…(　　)

A.ab＜0　　　　　　　　　　　　 B.ab＞0

C.ab≥0　　　　　　　　　　　　 D.ab=0
答案：C
解析：

 解析:由|a+b|=|a|+|b|,得(a+b)2=(|a|+|b|)2.

∴a2+b2+2ab=a2+b2+2|ab|,即|ab|=ab.

∴ab≥0.

答案:C


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線(xiàn)L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的條件：
①|(zhì)a|+|b|=|a+b|成立的條件是
 
；
②|a|+|b|=|a-b|成立的條件是
 
；
③|a+b|=|a-b|成立的條件是
 
；
④|a|-|b|=|a-b|成立的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
，是平面向量，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
②|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
③|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2 
④
a
•
b
=
b
•
c
⇒
a
=
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知
a
、
b
為向量，下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德州一模）已知
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，定義
a
?
b
=mn-pq，下列等式中
①
a
?
a
=0；②
a
?
b
=
b
?
a
；③(
a
+
b
)?
a
=
a
?
a
+
b
?
a
；④(
a
?
b
)2+(
a
•
b
)2=（m2+q2）（n2+p2）
一定成立的是
①④
①④
．（填上序號(hào)即可）

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同步練習(xí)冊(cè)答案