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【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x+1）= ，當x∈（0，1]時，f（x）=2x ， 則f（log29）等于 ．

【答案】
【解析】解：∵f（x+1）= ，
∴f（x+2）= = =f（x），可得f（x）是最小正周期為2的周期函數
∵8＜9＜16，2＞1
∴l(xiāng)og28＜log29＜log216，即log29∈（3，4）
因此f（log29）=f（log29﹣2）=f（log2 ）
∵f（log2 ）= =
而f（log2 ）= = ，
∴f（log29）=f（log2 ）= =
所以答案是：
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值(函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設0＜a≤ ，若滿足不等式|x﹣a|＜b的一切實數x，亦滿足不等式|x﹣a2|＜ ，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在D上的函數，若存在區(qū)間[m，n]D，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x） 是k型函數．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 不可能是k型函數；
②若函數y=﹣ x2+x是3型函數，則m=﹣4，n=0；
③設函數f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數，則k的最小值為 ；
④若函數y= （a≠0）是1型函數，則n﹣m的最大值為 ．
下列選項正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某房產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加裝修費2萬元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （x∈R）且x≠﹣1，g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f[g（2）]的值；
（3）求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司每個工作日由位于市區(qū)的總公司向位于郊區(qū)的分公司開一個來回的班車（每年按200個工作日計算），現(xiàn)有兩種使用班車的方案，方案一是購買一輛大巴，需花費90萬元，報廢期為10年，車輛平均每年的各種費用合計5萬元，司機年工資6萬元，司機每天請假的概率為0.1（每年請假時間不超過15天不扣工資，超過15天每天100元），若司機請假則需從公交公司雇傭司機，每天支付300元工資.方案二是租用公交公司的車輛（含司機），根據調研每年12個月的車輛需求指數如直方圖所示，其中當某月車輛需求指數在時，月租金為萬元.

（1）若購買大巴，設司機每年請假天數為，求公司因司機請假而增加的花費（元）及使用班車年平均花費（萬元）的數學期望.

（2）試用調研數據，給出公司使用班車的建議，使得年平均花費最少.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有 ．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數；
④函數y=f（x）在[﹣9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知頂點在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大��；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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