圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的外有一點P(x0,y0),由點P向圓引切線的長
 
分析:把圓的方程化為標準方程后,找出圓心坐標和半徑的平方,利用點到直線的距離公式求出P到圓心的距離,根據(jù)切線垂直于過切點的直徑及勾股定理求出點P向圓引切線的長即可.
解答:解:把圓的方程化為標準式方程得(x+
D
2
)
2
+(y+
E
2
)
2
=
D2+E2-4F
4

所以圓心坐標為(-
D
2
,-
E
2
),半徑r2=
D2+E2-4F
4

而P到圓心的距離d2=(x0+
D
2
2
+(y0+
E
2
2
,
則點P向圓引切線的長=
(x0+
D
2
2
+(y0+
E
2
2
D2+E2-4F
4
=
x02+y02+Dx0+Ey0+F

故答案為:
x02+y02+Dx0+Ey0+F
點評:此題考查學生會將圓的一般式方程化為標準式方程,靈活運用切線的性質及勾股定理化簡求值,是一道中檔題.
練習冊系列答案
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