(2006·浙江)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別是PC，PB的中點(diǎn)．

(1)求證：PB⊥DM；

(2)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．
答案：略
解析：

證明：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A-xyz，設(shè)BC=1，則A(0，0，0)，P(0，0，2)，B(2，0，0)，C(2，1，0)．，D(0，2，0)．

(1)因?yàn)?/FONT>，所以PB⊥DM．

(2)因?yàn)?/FONT>，所以PB⊥AD．又因?yàn)?/FONT>PB⊥DM，所以PB⊥平面ADMN．因此，的余角即是CD與平面ADMN所成的角．

因?yàn)?/FONT>，所以CD與平面ADMN所成的角的正弦值是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006浙江，15)如圖所示，函數(shù)，xR的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1)．

(1)求φ的值；

(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求與的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006浙江，17)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．

(1)求證：PB⊥DM；

(2)求CD與平面ADMN所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006浙江，9)如下圖，O是半徑為1的球的球心，點(diǎn)A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧與的中點(diǎn)，則點(diǎn)E、F在該球面上的球面距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案