已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下列命題:①若α∥β,mα,nβ,則m∥n;

②若m,nα,m∥β,則α∥β;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β;

④m,n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.

上面的命題中,真命題的序號是_________.(寫出所有真命題的序號)

解析：①α∥β,m，n兩條直線可能異面；②m,n兩條直線平行，則平面α,β可能相交；③中，故③正確；④m∥α,則過m作平面α相交于m1m∥m1，

同理，m∥β,在β內(nèi)存在m2,使m∥m2,.同理，內(nèi)直線n1∥β,因?yàn)閙、n異面，

∴m1、n2相交于α內(nèi)，∴α∥β，④正確.

答案:③④

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下列命題:?

①若m∥α,則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線;

②若α∥β,mα,nβ,則m∥n;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β;

④若α∥β,mα,則m∥β.

其中正確的命題是(    )

A.①②③                              B.③④

C.②③                                 D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m,n是兩條直線，α,β是兩個(gè)平面．有以下命題：

①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β;

②若m∥α, m∥β , 則α∥β;

③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（      ）

A．0          B．1         C．2          D．3  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m,n是兩條直線，α,β是兩個(gè)平面．有以下命題：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β; 
②若m∥α, m∥β , 則α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下列命題:

①若α∥β,mα,nβ,則m∥n;

②若m,nα,m∥β,n∥β,則α∥β;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β;

④m,n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.

上述命題中,真命題的序號是______________.

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