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已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，M、N分別是SC、AB的中點．

求證：MN⊥AB．

答案：
提示：

連結MB、MA，證明MB＝MA．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點，且平面CDE⊥平面ABCD，求證：CE⊥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面PAF；
（Ⅱ）在棱PA上找一點G，使EG∥平面PED，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 如圖，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，PA=2，PD=AB，且平面MND⊥平面PCD．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求二面角P-CD-A的大小；
（3）求三棱錐D-AMN的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD上的點，MN⊥PC，且PA⊥平面ABCD，AN⊥PD，求證：AM⊥PC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是AB、BC 的中點，PA丄面ABCD．
（1）求證：PF丄DF；
（2）若PD與面ABCD所成角為300在PA上找一點 G，使EG∥面PFD，并求出AG的長．

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