求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性.

(1)y=2x-lnx;

(2)y=+cosx.

解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞),其導(dǎo)數(shù)為f′(x)=2.

令2>0,解得x>;

令2<0,解得0<x<.

因此(,+∞)為該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,(0, )為該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

(2)函數(shù)的定義域?yàn)镽,f′(x)=-sinx.

-sinx>0,解得2kπ<x<2kπ+(k∈Z);

-sinx<0,解得2kπ+<x<2kπ+(k∈Z).

因此f(x)在(2kπ+,2kπ+)(k∈Z)上為減函數(shù),在(2kπ,2kπ+)(k∈Z)上為增函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1)y=
1
2
sin(
π
4
-
2x
3
);(2)y=-|sin(x+
π
4
)|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1)f(x)=
x
2
+sinx;
(2)f(x)=
2x-b
(x-1)2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性.
(1)y=a1-x2(a>0且a≠1);
(2)y=log
12
(4x-x3).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)y=(
12
 x2-2x+2
(2)y=log2(x2-4x)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷(四)(解析版) 題型:解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

(1)y=tan; (2)ytan2x+1;

(3)y=3tan.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案