在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，則△ABC是（　　）
分析：由題中等式結(jié)合正弦定理，算出A=B=
π
4
，由此可得△ABC是以C為直角的等腰直角三角形．
解答：解：∵
cosA
a
=
sinC
c
，
∴結(jié)合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=
π
4
．同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C為直角的等腰直角三角形
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊角關(guān)系式，判斷三角形的形狀．著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系和三角形的形狀判斷等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是    ．

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