附加題：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），若當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），則當-1≤x≤0時，f（x）=
-
1
2
x（x+1）
-
1
2
x（x+1）
．
分析：由-1≤x≤0，得0≤x+1≤1，再由題中表達式求得f（x+1），根據(jù)f（x+1）=2f（x）從而求得f（x）．
解答：解：當-1≤x≤0時，有0≤x+1≤1，
∴f（x+1）=（x+1）[1-（x+1）]=-x（x+1）；
又f（x+1）=2f（x），
∴f（x）=
1
2
f（x+1）=-
1
2
x（x+1）．
故答案為：-
1
2
x（x+1）．
點評：本題考查了求函數(shù)解析式的知識，是基礎(chǔ)題，其中正確理解函數(shù)的概念是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知f（x）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對任意實數(shù)m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：當x＜0時，f（x）＞1；
（3）當f(4)=
1
16
時，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤
1
4
對任意實數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）已知f（x）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對任意實數(shù)m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：當x＜0時，f（x）＞1；
（3）當f(4)=
1
16
時，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤
1
4
對任意實數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題）已知f（x）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對任意實數(shù)m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：當x＜0時，f（x）＞1；
（3）當時，求使對任意實數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題）已知f（x）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對任意實數(shù)m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：當x＜0時，f（x）＞1；
（3）當時，求使對任意實數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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