已知 $數(shù)學公式$ 等于

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
- $數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：由題意可得- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，平方化簡可得 $\text{[math]}$ ，故以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊的平行四邊形是一個菱形，從而得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夾角等于150°，從而求得cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的值．
解答：

解：由題意可得- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，平方可得 3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
即2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •| $\text{[math]}$ |- $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
化簡可得（ $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，∴ $\text{[math]}$ ．
故以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊的平行四邊形是一個菱形．
如圖所示：設(shè) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，s設(shè) $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角等于60°，可得∠BAD=60°，∠BAC=30°，故∠MAB=150°，即 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夾角等于150°，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=cos150°=- $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，判斷以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊的平行四邊形是一個菱形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

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