橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)內(nèi)接正方形的邊長為
 
分析:設(shè)內(nèi)接正方形的位于第一象限內(nèi)的頂點坐標(biāo)(m,m),m 為正實數(shù),則
m2
a2
m2
b2
 = 1
,求出 m 值,即得
內(nèi)接正方形的邊長.
解答:解:設(shè)內(nèi)接正方形的位于第一象限內(nèi)的頂點坐標(biāo)(m,m),m 為正實數(shù),則
m2
a2
m2
b2
 = 1
,
∴m=
ab
a2+b2
,
故答案為:
2ab
a2+b2
點評:本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,求得內(nèi)接正方形的位于第一象限內(nèi)的頂點坐標(biāo),是
解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a>0)的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點,則該橢圓的離心率為( �。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P是橢圓
x2a2
+y2=1   (a>1)
短軸的一個端點,Q為橢圓上一個動點,求|PQ|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+y2=1
(a>0)的離心率為
3
2

(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B,已知點A的坐標(biāo)為(-a,0),若|AB|=
4
2
5
,求直線l的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+y2=1上存在一點P,使得它對兩個焦點F1,F(xiàn)2的張角∠F1PF2=
π
2
,則該橢圓的離心率的取值范圍是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知橢圓
x2a2
+y2=1(a>1)
,直線l過點A(-a,0)和點B(a,ta)(t>0)交橢圓于M.直線MO交橢圓于N.
(1)用a,t表示△AMN的面積S;
(2)若t∈[1,2],a為定值,求S的最大值.

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同步練習(xí)冊答案