解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，（a≥0）．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對a分類討論：當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a=
1
2
時(shí)，當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式化為-x+2＜0，解得x＞2．
當(dāng)a≠0，△=0時(shí)，解得a=
1
2
．
不等式化為（ax-1）（x-2）＜0．
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，不等式化為（x-2）2＜0，解得x∈∅．
當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，不等式化為(x-
1
a
)(x-2)＜0，解得2＜x＜
1
a
．
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，不等式化為(x-
1
a
)(x-2)＜0，解得
1
a
＜x＜2．
綜上可得：當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2}．
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，不等式的解集為∅．
當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，不等式的解集為{x|2＜x＜
1
a
}．
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜2}．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）（lg2）2+lg2×lg50+lg25；
（2）2log2
1
4
+(
9
16
)
1
2
+lg20-lg2-(log32)(log23)+(
2
-1)lg1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)f（x）的圖象上
（1）求證：{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
3
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a12=31，求a18+a19+a20+a21+a22的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）和B（4，-1），問能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，若不能，請說明理由；若能，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-
1
3
，求
sinα-2cosα
3sinα+4cosα
；
（2）證明：
2sin(π+θ)•cosθ-1
1-2sin2θ
=
tan(9 π+θ)-1
tan(π+θ)+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m2-1）+（m2-2m-3）i滿足下列條件？
（1）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；
（2）在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）0.0081
1
4
+（4-
3
4
）2+(
8
)-
4
3
-（
5
-1）0
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log2
3
×log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的最小值為
 
，相應(yīng)的x的值是
 
．

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