把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的中線AD折成90°的二面角B-AD-C后，點D到平面ABC的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
21
7
C、
15
5
D、1
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：先求出△ABC的面積，再利用VD-ABC=VB-ADC可得點D到平面ABC的距離．
解答： 解：設(shè)點D到平面ABC的距離為h，則△ABC中，AB=AC=2，BC=
2
，
∴S△ABC=
1
2
×
2
×
14
2
=
7
2
，
∵BD⊥平面ADC，
∴VD-ABC=VB-ADC可得1
1
3
×
1
2
×1×
3
×1=
1
3
×
7
2
h，
∴h=
21
7
．
故選：B．
點評：本題考查點D到平面ABC的距離，考查體積的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程3x2-ex=0的實根（　　）
A、不存在B、有一個
C、有兩個D、有三個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冬日，某飲料店的日銷售收入y（百元）與當天的平均氣溫x（℃）之間有下列5組樣本數(shù)據(jù)：
x-2-1012
y54221
根據(jù)散點圖可以看出，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，則其回歸方程可能是（　　）
A、
y
=x+2.6
B、
y
=-x+2.6
C、
y
=x+2.8
D、
y
=-x+2.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，有如下的x與f（x）的對應(yīng)值表：
x1234567
f（x）132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　　）個．
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x+m-1≤0對任意x∈[-1，2]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、{m|m≤1}
B、{m|m≥-2}
C、{m|m≤-2}
D、{m|m＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，
a3
2
，a1成等差數(shù)列，那么
a4+a5
a3+a4
=（　�。�
A、
5
+1
2
B、
5
±1
2
C、
5
-1
2
D、
1±
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓C：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n）與直線l：x+y-1=0交于A，B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為
2
2
，則
m
n
=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2•eax（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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