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已知數列中,(常數),是其前項和,且

(1)試確定數列是否為等差數列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;

(2)令

(1)數列是等差數列,;(2)見解析.

【解析】

試題分析:(1)令n=1可得,即a=0,∴, 1分

,可得,當n=2成立, 2分

當n≥3時, ,,, ,

,這些式子相乘可得:,∴, 5分

顯然當n=1,2時滿足上式,∴數列是等差數列,; 6分

(2)由(1)可知, ,從而可得. 7分

,

均大于0,∴. 10分

是關于n的增函數,∴f(n)的最小值為

,

. 12分

考點:考查了等差數列的判定,裂項相消法求和,數列與不等式的綜合應用.

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