對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;

②焦點在x軸上;

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6;

④由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).

其中適合拋物線的條件是      (要求填寫合適條件的序號).

 

【答案】

【解析】

試題分析:,表示焦點在x軸正半軸的拋物線,且焦點為(,0),準(zhǔn)線方程為x=-,拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離是1+6,所以①③不符合條件;對于④,設(shè)焦點(,0),則由題意滿足,解得p=5,此時y2=10x,

所以②④能使拋物線方程為y2=10x.故答案為:②④

考點:本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點評:應(yīng)用題,注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在y軸上;
②焦點在x軸上;
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6;
④拋物線的通徑的長為5;
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是
 
(要求填寫合適條件的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣元二模)對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在x軸上;
②焦點在y軸上;
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6;
④由原點向過焦點的某直線作垂線,垂足為(2,1).
其中能使拋物線方程為y2=l0x條件是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;

②焦點在x軸上;

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6;

④拋物線的通徑長為5;

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________(要求填寫合適條件的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;②焦點在x軸上;③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6;④拋物線通徑的長為5;⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).能使拋物線方程為y2=10x的條件是________.(要求填寫合適條件的序號)

 

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同步練習(xí)冊答案
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