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已知數列：, 則(1)     ；
(2)在這個數列中，若是第８個值等于1的項，則         .
(1); (2)

試題分析：（1）結合規(guī)律得：；
（2）結合規(guī)律得：第８個值等于1的項為，進而可求出n.
解：結合規(guī)律：分子逐一加一，分母逐一減一，則。
若是第８個值等于1的項，則，求得。
點評：本題考查歸納推理，這種推理關鍵在于找出規(guī)律。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是由個實數組成的行列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；
表1
1
2
3


1
0
1
(Ⅱ) 數表如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數的所有可能值；
表2

(Ⅲ)對由個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第五個等式應為　                      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關于正數滿足的不等式是                  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
， ， ，
，
…   …   …   …
若某數按上述規(guī)律展開后，發(fā)現等式右邊含有“”這個數，則_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

因為無理數是無限小數，而是無理數，所以是無限小數．屬于哪種推理（     ）
A．合情推理　B．類比推理　C．演繹推理　D．歸納推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數學歸納法適用于證明的命題類型是
A．已知結論B．結論已知C．直接證明比較困難D．與正整數有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式：
①
②
根據上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數是21，則=（   ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為正整數，，計算得
，觀察上述結果，可推測出一般結論（  ）
.；.；
. ；.以上都不對

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