【題目】英語老師要求學生從星期一到星期四每天學習3個英語單詞：每周五對一周內(nèi)所學單詞隨機抽取若干個進行檢測（一周所學的單詞每個被抽到的可能性相同）

（1）英語老師隨機抽了個單詞進行檢測，求至少有個是后兩天學習過的單詞的概率；

（2）某學生對后兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率為，對前兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率為，若老師從后三天所學單詞中各抽取一個進行檢測，求該學生能默寫對的單詞的個數(shù)的分布列和期望。

【答案】解：（1）設英語老師抽到的4個單詞中，至少含有3個離周五最近兩天學過的事件為，則由題意可得

；

（2）由題意可得可�。�，則有

所以的分布列為：


0

1

2

3

4







故

【解析】

（I）根據(jù)古典概型概率公式求解，（Ⅱ）先確定隨機變量，再分別求對應概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式得結果.

（Ⅰ）設英語老師抽到的4個單詞中，至少含有個后兩天學過的事件為，則由題意可得

（Ⅱ）由題意可得ξ可取0，1，2，3，

則有

，

，

所以的分布列為：

0

1

2

3

故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與平面，，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若且，則；④若mα，lβ且，則；⑤若，且，則；⑥若，,，則；其中正確的命題為______________（填寫所有正確命題的編號）.

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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

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【題目】若數(shù)列對任意滿足，下面給出關于數(shù)列的四個命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，且對任意的，都有，求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項為(　　)

A.B.

C.D.

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【題目】已知圓的圓心為，且直線與圓相切，設直線的方程為，若點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）求圓的標準方程；

（2）若，試求點的坐標；

（3）若點的坐標為，過點作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面,,，,.

（1）求證：平面；

（2）若為中點，為線段上一點，平面，求的值；

（3）求二面角的的大小;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點的直線l與圓相交于A，B兩點，且，則直線l的方程為（ ）

A. B. ，或

C. ，或 D. ，或

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