已知向量=e1, =e2,且O，A，B不共線．

（1）若=3，求；

（2）求作向量=2e1+e2及=2e1-e2．

解：（1）解法一：（代數(shù)法）∵=3,∴-=3(-), ∴=3-2=3e2-2e1. 解法二：（幾何作圖法）如圖（a）所示,過C作CD∥OA交于OB的延長線于D，則==2,而與反向，∴=-2. 同理: =2,∴=3. ∴=+=3-2=3e2-2e1.

(2)如圖（b）所示，=e1, =e2，延長OA至D使OD=2OA.取OB的中點(diǎn)E，以O(shè)E、OD為鄰邊作平行四邊形ODCE，則=+=2e1+e2. =-=2e1-e2. ∴和即為所求作的向量.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
、
e2
不共線，
a
=k
e1
+
e2
，b=
e1
+k
e2
，若
a
與
b
共線，則k等于（　　）
A、±1B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e
1=(1，0)，
e
2=(0，1)，且
a
=-2
e
1-
e
2，
b
=
e
1-λ
e
2．
（1）若
a
∥
b
，求λ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足：(2x-y)
e1
+5
e2
=7
e1
+(2x+y)
e2
則x-y=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
≠
0
，λ∈R，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
與
b
共線，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
≠
0
，
e2
≠
0
，μ∈R．向量
a
=
e1
+μ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
與
b
共線，則下列關(guān)系中一定成立的是
 
．
①μ=0；
②
e2
=
0
；
③
e1
∥
e2
；
④
e1
∥
e2
，或μ=0．

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