直線l被兩條直線l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的線段的中點為P(－1,2)，求直線l的方程．


解　法一　設(shè)直線l與l1的交點為A(x0，y0)，由已知條件，得直線l與l2的交點為B(－2－x0,4－y0)，并且滿足

即解得

因此直線l的方程為

即3x＋y＋1＝0.

法二　設(shè)直線l的方程為y－2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k＋2＝0.

則＝－2，解得k＝－3.

因此直線l的方程為y－2＝－3(x＋1)，即3x＋y＋1＝0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


（本小題滿分12分）甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學．

（Ⅰ）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機變量為四名同學中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝asin x－bcos x的一條對稱軸為x＝，則直線l：ax－by＋c＝0的傾斜角為(　　)

A．45°　　　　　　　                           B．60°

C．120°                                                D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點P是邊AB上異于A，B的一點．光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點P(如圖)．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP等于(　　)．

A．2        B．1     

C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線xsin A＋ay＋c＝0與bx－ysin B＋sin C＝0的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知則過點的直線 的斜率為     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個長方體被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積是：

．1 440   ．1 200   ．960 ．720

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