在等比數(shù)列{an}中，a4+a7=2，a5a6=-8，則a1+a10=______．
∵在等比數(shù)列{an}中，a4+a7=2，a5a6=-8，∴a4+a7=2，且a4•a7=-8．
故a4 和a7是方程x2-x-8=0的兩個(gè)根，解得a4=4，a7=-2； 或者 a4=-2，a7=4．
若 a4=4，a7=-2，則q3=-
1
2
，a1=
a4
q3
=-8，a10=a7•q3=1，∴a1+a10=-7．
若 a4=-2，a7=4，則 q3=-2，a1=
a4
q3
=1，a10=a7•q3=-8，∴a1+a10=-7．
綜上可得，a1+a10=-7，
故答案為-7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a4a5a6=
1
3
，則log3a1+log3a2+log3a5+log3a8+log3a9=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a4•a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列數(shù)列是等比數(shù)列的是（　�。�
A．1，1，1，1，1B．0，0，0，…
C．0，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…		D．-1，-1，1，-1，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前20和為30，前30項(xiàng)和為70，則前10和為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是一次函數(shù)，若且成
等比數(shù)列，則           ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公比為，則項(xiàng)數(shù)等于                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（   ）
A．2B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果成等比數(shù)列，那么（    ）
A．B．C．D．

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