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      已知sinacosα=
      1
      4
      且α∈（0，
      π
      4
      ），則cosα-sinα=
       
      ．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      考點：二倍角的正弦
      
                
      專題：三角函數(shù)的求值
      
                
      分析：由α∈（0，
      π
      4
      ），可得cosα＞sinα．可得cosα-sinα=
      		(cosα-sinα)2
      =
      		1-2sinαcosα
      ，即可得出．
      
                
      解答：
                解：∵α∈（0，
      π
      4
      ），∴cosα＞sinα．
      ∴cosα-sinα=
      		(cosα-sinα)2
      =
      		1-2sinαcosα
      =
      		2
      2
      ．
      故答案為：
      		2
      2
      ．
                
      
                
      點評：本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      函數(shù)f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f（x）=
      		x
      +1（x≥0），則它的反函數(shù)f-1（x）=
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      給出下列四個命題：
      ①對于向量
      a
      、
      b
      、
      c
      ，若
      a
      ∥
      b
      ，
      b
      ∥
      c
      ，則
      a
      ∥
      c
      ；
      ②若角的集合A={α|α=
      kπ
      2
      +
      π
      4
      ，k∈N}．B={β|β=kπ±
      π
      4
      ，k∈Z}，則A=B；
      ③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個公共點；
      ④將函數(shù)f（-x）的圖象向右平移2個單位，得到f（-x+2）的圖象．
      其中真命題的序號是
       
      ．（請寫出所有真命題的序號）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（2）=0，若任給x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0      恒成立，則不等式x•f（x）＜0的解集為
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
      		2
      ，則△ABC的面積為．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知A、B、C皆為銳角，且tanA=1，tanB=2，tanC=3，則A+B+C的值為
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      函數(shù)y=
      		4-x2
      1-x
      的定義域為
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=（　�。�
      
                
      A、5
      B、
      5
      4
      C、-
      1
      4
      D、
      4
      5
      

			
      

			
      
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