【題目】若函數(shù),關(guān)于的方程,給出下列結(jié)論

①存在這樣的實(shí)數(shù),使得方程有3個不同的實(shí)根

②不存在這樣的實(shí)數(shù),是的方程有4個不同的實(shí)根

③存在這樣的實(shí)數(shù),是的方程有5個不同的實(shí)根

④不存在這樣的實(shí)數(shù),是的方程有6個不同的實(shí)根

其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

因式分解,得到.分成、、、六種情況,結(jié)合的圖像,判斷出正確結(jié)論.

,解得.注意到.

當(dāng)時,畫出圖像如下圖所示,由圖可知,此時方程有3個不同的實(shí)根.

當(dāng)時,畫出的圖像如下圖所示,由圖可知,此時方程有個不同的實(shí)根.

當(dāng)時,畫出的圖像如下圖所示,由圖可知,此時方程有個不同的實(shí)根.

當(dāng)時,畫出的圖像如下圖所示,由圖可知,此時方程有個不同的實(shí)根.

當(dāng)時,畫出的圖像如下圖所示,由圖可知,此時方程有個不同的實(shí)根.

當(dāng)時,,此時方程有無數(shù)個不同的實(shí)根.

綜上所述,①②③正確,共個正確.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論:

是偶函數(shù);②在區(qū)間單調(diào)遞減;

個零點(diǎn);④的最大值為.

其中所有正確結(jié)論的編號是(

A.①②④B.②④C.①④D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn),為左、右焦點(diǎn),焦距是實(shí)軸長的倍,雙曲線過點(diǎn).

1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若點(diǎn)在雙曲線上,求證:點(diǎn)在以為直徑的圓上;

3)在(2)的條件下,若直線交雙曲線于另一點(diǎn),求的面積.

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【題目】共有編號分別為1,2,3,4,5的五個座位,在甲同學(xué)不坐2號座位,乙同學(xué)不坐5號座位的條件下,甲、乙兩位同學(xué)的座位號相加是偶數(shù)的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動點(diǎn),為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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【題目】已知橢圓C的長軸是短軸的兩倍,點(diǎn)在橢圓上.不過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)直線OA、lOB的斜率分別為、,且、恰好構(gòu)成等比數(shù)列.

)求橢圓C的方程.

)試探究是否為定值?若是,求出這個值;否 則求出它的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左,右焦點(diǎn)分別為,且與短軸的一個端點(diǎn)Q構(gòu)成一個等腰直角三角形,點(diǎn)P)在橢圓上,過點(diǎn)作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB,CD分別交橢圓A,B,C,DM,N分別是弦AB,CD的中點(diǎn)

(1)求橢圓的方程

(2)求證:直線MN過定點(diǎn)R

(3)面積的最大值

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【題目】在四棱錐PABCD中,PAB為正三角形,四邊形ABCD為炬形,平面PAB⊥平面ABCD.AB=2AD,M,N分別為PB,PC中點(diǎn).

(1)求證:MN//平面PAD;

(2)求二面角BAMC的大��;

3)在BC上是否存在點(diǎn)E,使得EN⊥平面AMV?若存在,求的值:若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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