已知，如圖在⊙Ｏ中弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑.

求證：弦AB、CD不被P平分.

 

答案：
解析：

假設(shè)弦AB、CD被P平分，由于P點一定不是圓心O，連結(jié)OP，據(jù)垂徑定理的推論、有OP⊥AB，ＯP⊥CD.

即過點P有兩條直線與OP都垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾.

所以，弦AB、CD不被P平分.

 


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知，如圖在⊙Ｏ中弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑.

求證：弦AB、CD不被P平分.

 

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