（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，設(shè)圓
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線p（
7
cosθ-sinθ）的距離為d，則d的最大值是
 
．
考點：點到直線的距離公式,參數(shù)方程化成普通方程
專題：直線與圓
分析：化圓的參數(shù)方程為普通方程，直線的極坐標方程為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，則圓上的點到直線的距離等于圓心到直線的距離加半徑
解答： 解：由
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
得x2+y2=
3
2
，
由p（
7
cosθ-sinθ）=
2
，
即
7
x-y=
2
，
化為一般式得
7
x-y-
2
=0，
圓心（0，0）到直線
7
x-y-
2
=0的距離d=
|-
2
|
(
7
)2+(-1)2
=
1
2

∴圓上的點到直線的距離的最大值為
6
2
+
1
2
．
故答案為：
6
2
+
1
2
點評：本題考查圓的參數(shù)方程化普通方程，考查極坐標方程化直角坐標方程，訓(xùn)練了點到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+i
b+i
=i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a2+b2=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=18，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記cn=an•bn，若cn+m≤0對任意的n∈N+恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且滿足an+1＜an，a1+a2+a3=
13
9
，a1a2a3=
1
27
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{（2n-1）•an}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且sinB+cosB=1-sin
B
2
．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足sinA+
3
cosA=2．
（1）求A的大��；
（2）現(xiàn)給出三個條件：①a=2； ②B=45°；③c=
3
b．
試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積（只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2
13
，一直角邊的方程是y=2x，則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=
π
4
是函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）圖象的一條對稱軸，則直線ax+by+c=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?θ∈R，使sinθ≥1成立，則cos（θ-
π
6
）的值為
 
．

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