如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象，則其解析式是
f（x）=3sin（2x+
π
3
）
f（x）=3sin（2x+
π
3
）
．
分析：由圖知A=3，T=π，從而可求ω，再由
π
3
ω+φ=2kπ+π（k∈Z）求得φ，即可得其解析式．
解答：解：由圖知，A=3，T=
5π
6
-（-
π
6
）=π，
∴ω=
2π
T
=2，
又
π
3
ω+φ=2kπ+π（k∈Z），即
π
3
×2+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+
π
3
（k∈Z），
∴f（x）=3sin（2x+
π
3
），
故答案為：f（x）=3sin（2x+
π
3
）．
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定φ是難點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序號為
 
．
①函數(shù)f（x）的最小正周期為
π
2
；
②函數(shù)f（x）的振幅為2
3
；
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸方程為x=
7π
12
；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[
π
12
，
7π
12
]；
⑤函數(shù)的解析式為f（x）=
3
sin（2x-
2π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象
（1）求函數(shù)解析式，寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）當(dāng)x∈R時(shí)，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d圖象，則函數(shù)y=x2+2bx+c的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的圖象的一部分，則其解析式f（x）=
3sin（3x-
π
2
）
3sin（3x-
π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）若如圖是函數(shù)f（x）=sin2x和函數(shù)g（x）的部分圖象，則函數(shù)g（x）的解析式可能是（　�。�

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