如圖，下列五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥平面MNP的圖形的序號(hào)是________．(寫(xiě)出所有符合要求的圖形的序號(hào))

答案：①④⑤
解析：

　　∵正方體的體對(duì)角線(xiàn)與其不相交的面對(duì)角線(xiàn)垂直，問(wèn)題⑤不易判斷，這里略證一下：如圖，E、F、G是正方體棱的中點(diǎn)，則過(guò)P、M、N的截面就是六邊形PGMENF．

　　∵l⊥PF，l⊥FN，∴l⊥面PFN，即l⊥面PGMENF，即l⊥面PMN．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

如圖所示的下列五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥面MNP的圖形的序號(hào)是________．(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2007安徽江南十校模擬)如圖所示，正方體ABCD—的棱長(zhǎng)為1，E是的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：

A.點(diǎn)E到平面的距離是；

B.直線(xiàn)BC與平面所成的角等于45°；

C.空間四邊形在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成的圖形中，面積最小值為；

D.BE與所成的角為；

E.二面角的大小為

其中真命題是________(按照原順序寫(xiě)出所有真命題的代號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為A1B1的中點(diǎn),則下列五個(gè)命題:

①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為;

②直線(xiàn)BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;

③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;

④BE與CD1所成角為arcsin;

⑤二面角ABD1C的大小為.

其中真命題是.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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