已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.

（1）若A是空集，求m的取值范圍；

（2）若A中只有一個元素，求m的值；

（3）若A中至多只有一個元素，求m的取值范圍.

(1) m＞ (2) m=0或m= （3）m=0或m≥


解析:

集合A是方程mx2-2x+3=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解集.

（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0無解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞.

（2）∵A中只有一個元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一個解.

若m=0，方程為-2x+3=0，只有一解x=;若m≠0，則Δ=0，即4-12m=0,m=.

∴m=0或m=.

(3)A中至多只有一個元素包含A中只有一個元素和A是空集兩種含義，根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，得m=0或m≥.

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已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x2-3x-10＜0}．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B；
（2）求使A⊆B的實數(shù)m的取值范圍．

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已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x2-3x-10＜0}．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B；
（2）求使A⊆B的實數(shù)m的取值范圍．

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