15．若$tanθ=\frac{1}{2}$，則cos2θ+sin2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：若$tanθ=\frac{1}{2}$，則${cos^2}θ+sin2θ=\frac{{{{cos}^2}θ+2sinθcosθ}}{{{{cos}^2}θ+{{sin}^2}θ}}=\frac{1+2tanθ}{{1+{{tan}^2}θ}}=\frac{8}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n≥2時，$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$+n-1，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，則$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{20}}$等于（　�。�
A．$\frac{19}{10}$B．$\frac{29}{20}$C．$\frac{40}{21}$D．$\frac{36}{19}$

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6．下列函數(shù)中，圖象的一部分符合右圖的是（　�。�
A．$y=sin（x+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．欲證$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需證（　�。�
A．${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$B．${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$C．${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$D．${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$．證明：
（1）設(shè)$M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}$，$N=\frac{a}{a+1}+\frac{b+1}$，求證M=N
（2）a2+a＜2與b2+b＜2不可能同時成立．

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20．若${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a，{（\frac{1}{2}）^b}={log_2}b，{（\frac{1}{2}）^c}={log_{\frac{1}{2}}}c$，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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7．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，且PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）設(shè)點E是線段AP的中點，且AE=1，求點E到平面PCD的距離．

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4．已知命題p：?x∈R，x+1≤ex，則￢p（　�。�
A．?x∈R，x+1＞exB．?x∈R，x+1≥exC．?x∈R，x+1≥exD．?x∈R，x+1＞ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，則$\frac{1}{sinxcosx}$=（　�。�
A．$\frac{26}{5}$B．-$\frac{26}{5}$C．±$\frac{26}{5}$D．-$\frac{5}{26}$

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同步練習(xí)冊答案