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設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，
BC
2=16，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AM
|=（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由于|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，點A在直線BC外，可得以AB，AC為鄰邊的平行四邊形為矩形，利用矩形的對角線的性質即可得出．
解答： 解：∵|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，點A在直線BC外，如圖所示，
∴以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的對角線相等，因此四邊形為矩形，
∴|AM|=
1
2
|BC|=
1
2
×4=2．
故選：A．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、矩形的對角線的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求
3
tan10°+1
2cos20°sin10°
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列角的各三角函數值得正負號：
（1）525°；（2）-235°；（3）
19π
6
；（4）-
3π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列命題中，p是q的什么條件：
（1）p：{x|x＞-2或x＜3}；q：{x|x2-x-6＜0}．
（2）p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：關于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線方程x-2y=4的截距式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
-1），
m
⊥
n
，且A為銳角，則角A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A大小；
（3）求二面角B-PC-A大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線Γ：y2=4x的焦點為F，P是Γ的準線上一點，Q是直線PF與Γ的一個交點．若
PQ
=
2
QF
，則直線PF的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=2cos2xsin2x-sin2x+
1
2
cos4x．
（1）f（x）的最小正周期及最大值；
（2）x∈（
π
2
，π），且f（x）=
2
2
，求x的值．

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