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f(x)是定義在R上的函數,已知數學公式,則f(數學公式)=________.


分析:根據f(x)=f(x-1),把x>0的問題轉化到x<0的問題來解決.因為x≤0時,f(x)=2x,從而求出方程的解.
解答:∵x>0時f(x)=f(x-1)
∴f()=f(-1)=f(-
∵x≤0時,f(x)=2x
∴f(-)=
故答案為
點評:把要求問題通過已知條件f(x)=f(x-1),轉化到已知區(qū)間上的問題來解決,是數學中長涉及的問題和思想方法,體現 了轉化的思想方法,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且x≥0時,f(x)=(
1
2
x,函數f(x)的值域為集合A.
(Ⅰ)求f(-1)的值;
(Ⅱ)設函數g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B,若A⊆B,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的函數,對任意實數m、n,都有f(m)•f(n)=f(m+n),且當x<0時,f(x)>1.
(1)證明:①f(0)=1;②當x>0時,0<f(x)<1;③f(x)是R上的減函數;
(2)設a∈R,試解關于x的不等式f(x2-3ax+1)•f(-3x+6a+1)≥1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)單調遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是定義在R上的奇函數,滿足f(x+2)=f(x),當x∈(-2,0)時,f(x)=2x-2,則f(-3)的值等于( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的函數,且對任意實數x,恒有f(x+2)=-3f(x).當x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.則f(0)+f(-1)+f(-1)+…+f(-2014)=( �。�
A、-
3
4
(1-31007
B、-
3
4
(1+31007
C、-
1
4
(1-
1
31007
D、-
1
4
(1+
1
31007

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