[2013·浙江高考]如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A. B. C. D.

 

D

【解析】橢圓C1中，|AF1|＋|AF2|＝4，|F1F2|＝2.

又因?yàn)樗倪呅蜛F1BF2為矩形，

所以∠F1AF2＝90°.

所以|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，

所以|AF1|＝2－，|AF2|＝2＋.

所以在雙曲線C2中，2c＝2，2a＝|AF2|－|AF1|＝2，故e＝＝＝，故選D.

 

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A．－7 B．－ C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-8曲線與方程（解析版） 題型：填空題

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A.2 B.2 C. D.1

 

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