在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若至少能答對其中5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率．

答案：13/58
解析：

解析：設(shè)事件A為“該考生6道題全答對”，事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”，事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”，事件D為“該考生在這次考試中通過”，事件E為“該考生考試中獲得優(yōu)秀”，則A、B、C兩兩互斥，且D=A∪B∪C，E=A∪B，由古典概型的概率公式及加法公式可知

，


故所求的概率為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀．
（Ⅰ）下表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間 [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
人數(shù) 50 a 350 300 b
（Ⅱ）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機選取2名學(xué)生參加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)五年級一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校在一次“診斷性”考試中，對該年級的1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定125及其以上為優(yōu)秀．
（1）下表是這次考試成績的頻數(shù)人布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間 人數(shù)
[115，120） 50
[120，125） a
[125，130） 350
[130，135） 300
[135，140） b
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機選取2名學(xué)生參加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東湛江市普通高考測試卷（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在某次數(shù)學(xué)考試中，抽查了1000名學(xué)生的成績，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次抽查成績的頻數(shù)分布表，試求正整數(shù)、的值；

區(qū)間

[75，80）

[80，85）

[85，90）

[90，95）

[95，100]

人數(shù)

50

a

350

300

b

（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求抽取成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

（3）在根據(jù)（2）抽取的40名學(xué)生中，要隨機選取2名學(xué)生參加座談會，記其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望（即均值）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某小學(xué)五年級一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
語文（x分）8991939597
英語（y分）8789899293
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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