Question

用表示非空集合中元素的個(gè)數(shù)，定義      

若，，且，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則（  ）            

 A．　      　B．        　　C．       　　D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題是閱讀型試題，考查學(xué)生學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識的能力，分類討論的數(shù)學(xué)思想.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102911251293092223/SYS201310291125392945251422_DA.files/image001.png">，所以，B的元素個(gè)數(shù)要么是3，要么是1.

由，得，

如果B是單元素集合，那么必然－＝0，且無解，得到＝0，符合題意；

如果B是三元素集合，那么有解，且x＝0是的一個(gè)解，或者是的一個(gè)解，或者只有一個(gè)解（－＝0的情況已排除）.

如果x=0是的一個(gè)解：無解；

如果是的一個(gè)解：無解；

如果只有一個(gè)解：判別式＝0，解得.

此時(shí).經(jīng)檢驗(yàn)，都符合題意，

因此，＝0，或，＝0，C(S)＝3.

考點(diǎn)：1、學(xué)習(xí)新知識，應(yīng)用新知識解決問題；2、分類討論的數(shù)學(xué)思想；3、計(jì)算能力.