是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．

 

α＝，β＝

【解析】【解析】
假設(shè)存在角α，β滿足條件，

則由已知條件可得

由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2．

∴sin2α＝，∴sinα＝±．

∵α∈(－，)，∴α＝±．

當(dāng)α＝時，由②式知cosβ＝，

又β∈(0，π)，∴β＝，此時①式成立；

當(dāng)α＝－時，由②式知cosβ＝，

又β∈(0，π)，∴β＝，此時①式不成立，故舍去．

∴存在α＝，β＝滿足條件．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A＝{x|x＝，k∈N}，B＝{x|0≤x≤6，x∈Q}，則A∩B＝________.

 

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A． B．

C． D．

 

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已知x，y滿足約束條件

(1)求目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y的最大值和最小值；

(2)若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值；

(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．

 

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已知變量x，y滿足的不等式組表示的是一個直角三角形圍成的平面區(qū)域，則實(shí)數(shù)k＝(　　)

A．－ B. C．0 D．－或0

 

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設(shè)定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y＝6cosx的圖象與y＝5tanx的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y＝sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為________．

 

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已知2sinαtanα＝3，則cosα的值是(　　)

A．－7 B．－ C． D．

 

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A.正方形的面積與邊長

B.勻速行駛的車輛的行駛距離與時間

C.人的身高與體重

D.人的身高與視力

 

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