已知直線l過拋物線C的焦點，且與C交于A，B兩點，|AB|=12，弦AB的中點為D，拋物線的準(zhǔn)線為m，且AA′⊥m，BB′⊥m，DD′⊥m，A′，B′，D′分別為垂足，則|AD′|2+|BD′|2等于（　�。�
A、288B、72
C、36D、144
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先判斷∠AD′B=90°，再利用勾股定理計算|AD′|2+|BD′|2．
解答： 解：由題意，∵弦AB的中點為D，拋物線的準(zhǔn)線為m，且AA′⊥m，BB′⊥m，DD′⊥m，
∴DD′=AD=BD，
∴∠AD′B=90°，
∵|AB|=12，
∴|AD′|2+|BD′|2=144．
故選：D．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2ax（a≠0）的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則a的值為（　�。�
A、-2B、-4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α的終邊上一點P（1+cos40°，sin40°），則銳角α=（　�。�
A、80°B、70°
C、20°D、10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則
a1+a2
b2
等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果平面外一條直線上有兩點到這個平面的距離相等，則這條直線和這個平面的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、平行或相交D、不可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈R，則直線y=sinθ•x+1的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[-
π
4
，
π
4
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈z）上，則k的值為（　�。�
A、-1B、1
C、-1或2D、-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點（
1
2
，
2
2
），則不等式f（x）≤2的解集是（　　）
A、[0，
2
]
B、[0，4]
C、（-∞，
2
]
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+mx．
（Ⅰ）當(dāng)m=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若m=-1，△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．

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